和泉中学校の中学3年生は、今年、2学期中間テストが復活します。

中間テストを実施しない時期を挟んでの復活なので、

「何を基準に勉強したらいいんだろう」
「問題集をやって、本当に意味があるの？」

と感じている人もいると思います。

ここは、ただ問題集をたくさん解けばいいという話ではありません。

ブレーンでは、和泉中の過去問を1問ずつ分けて、 「どの単元が何点出たか」だけではなく、 どんな解き方が要求されていたのか、使用テキストのどの問題までできれば対応できたのか というところまで見ています。

今年の中間テストを考えるうえで、まず見ておきたいのが直近の2学期中間テストです。

直近の2024年度は、2次方程式と関数で94点

2024年度の2学期中間テストを分析すると、100点の内訳は大きく次のようになっていました。

• 2次方程式　49点
• 関数　45点
• 規則性　6点

かなりはっきりしています。

2次方程式と関数だけで94点。

もちろん今年もまったく同じ配点になるとは限りません。 ただ、今年の対策を考えるときに、ここを見ずに昔の年度だけを追いかけるのは違うと思っています。

まず2次方程式。

基本的な解き方だけではなく、

• 因数分解して解く
• 平方根を利用して解く
• 解の公式を使う
• 式を整理してから解く
• 解が与えられた状態から係数を考える
• 文章や図形の条件から2次方程式をつくる

といったところまで出ています。

つまり、 「因数分解なら解けます」 だけでは少し足りません。

式を見て、この問題ならどの解き方を使うのかを自分で選べる状態にしておきたいです。

関数も、ただy=ax²を計算できればいいわけではありません

2024年度は関数が45点。 こちらもかなり大きな割合を占めています。

出ているのは、

• y=ax²の式を求める
• 値を求める
• 変域
• 変化の割合
• グラフ
• グラフと式の対応
• 動点と面積
• 放物線と直線

などです。

最初の計算問題はできても、後半になると急に難しく感じる子が多い単元です。

その原因は、計算そのものよりも、 問題文や図から条件を拾って、何を式にすればいいのかを考える必要が出てくるから です。

ここはテスト前になって一気に仕上げようとすると、なかなか苦しくなります。

2023年度も、やはり関数の比重が大きかった

ひとつ前の2023年度を見ると、

• 関数　51点
• 2次方程式　30点
• 相似　15点
• 既習内容　4点

という構成でした。

2024年度とは細かい範囲が違いますが、 2次方程式と関数がテストの中心になる という点は共通しています。

2023年度は関数だけで51点ありました。

しかも、前半の基本問題だけではありません。 変域、変化の割合、動点、放物線と直線、座標を使った面積など、 後ろに進むほど複数の知識を組み合わせる問題が増えていました。

ですから今年も、 「公式を覚えたから関数は終わり」 という勉強はおすすめできません。

ただし、難しい問題ばかりを追いかける必要もありません

ここは大事なところです。

過去問を見ると、確かに最後のほうには考えさせる問題があります。

でも、テスト全体が難問だらけというわけではありません。

たとえば2023年度は、100点中82点分がこちらの分析基準で「基礎」。 使用テキストで同じ解き方まで練習できると確認できた問題も85点分ありました。

2024年度は少し難しくなっていますが、それでも使用テキストで主要な解き方まで対応できる問題が74点分あります。

さらに、今年度の1学期期末テストを見ると、 100点中94点が基礎問題、98点分が使用テキストで対応できる内容 でした。

この数字を見ると、ブレーンとしては対策の順番をはっきりさせられます。

いきなり最後の難問から始める必要はありません。

まず、 学校教材やブレーンの教材で取れる問題を落とさない。

ここを先に作ります。

勉強で大切なのは「型を身に付けること」

教科書や問題集などを通して見るのは、その問題の解き方の型です。

たとえば2次方程式なら、

• そのまま因数分解できる問題
• 一度整理してから因数分解する問題
• 平方根を使う問題
• 解の公式を使う問題
• 解を代入して未知の係数を求める問題
• 文章から自分で式を作る問題

は、全部同じ「2次方程式」でも別物です。

関数でも同じです。

変域を求める問題と、 値域から未知の条件を逆算する問題では、 必要な力が違います。

ブレーンではそこまで分けて、 今の自分に足りていない型を練習する という形で対策していきます。

ブレーンでは、まず「取るべき問題」を固めます

テスト勉強で一番もったいないのは、 難しい1問に時間をかけすぎて、 本来取れるはずだった問題を落とすことです。

そこで、まず教材の中から、 直近の和泉中のテストと解き方が重なる問題を優先します。

2次方程式なら、基本的な解法をひと通り。

関数なら、

• 式の決定
• x・yの値
• グラフ
• 変域
• 変化の割合

を先に安定させます。

ここは「分かった」で終わらせず、 問題を見たら自分で手が動くところまで持っていきます。

そのあと、和泉中で差がつきやすい問題へ

基本ができたら、その次です。

直近のテストでは、

• 規則性から2次方程式につなげる
• 動点から面積の式を作る
• 変域の条件を逆向きに使う
• 放物線と直線の条件を組み合わせる
• 座標と図形を組み合わせる

といった問題が出ています。

このあたりは教材の基本問題を1問解いただけでは、すぐにはできないことがあります。

ただ、土台になっている計算や考え方は同じです。

ですから、 基本を固める → 条件を1つ増やす → 過去問レベルへ上げる という順番で練習します。

いきなり一番難しい形を解かせるより、このほうがずっと力になります。

今年は「復活するテスト」だからこそ、早めに準備したい

今年の2学期中間テストは、少し特殊です。

中間テストを実施しない時期を挟んでの復活なので、 「去年と同じようにしておけば大丈夫」という基準がありません。

だからこそ、テスト範囲が正式に出てから慌てて始めるのではなく、 今までの和泉中の出題と、今年度の授業進度の両方を見ながら準備していく必要があります。

ブレーンでは、

• 直近の和泉中の過去問を1問ずつ分析する
• 今年のテスト範囲と照らし合わせる
• フォレスタのどの問題を優先するか決める
• まず基礎・標準で取れる点を固める
• その生徒に必要な応用問題だけ追加する
• 過去問形式で仕上がりを確認する

という流れで進めます。

全員に同じ問題を大量に解かせるのではなく、 その子があと10点、20点取るために何を直せばいいのか まで絞っていきます。

「何を勉強したらいいか分からない」をなくしてテストへ

中3の2学期は、数学の内容そのものも難しくなってくる時期です。

そこに今年は中間テストの復活が重なります。

不安になる人もいると思います。

でも、過去問を細かく見ていくと、 取るべきところはちゃんと見えてきます。

まずは2次方程式と関数の基本をきちんと仕上げる。

そのうえで、和泉中で出やすい「条件を組み合わせる問題」まで練習する。

やることを順番に整理すれば、 「何となくワークを何周もする」より、ずっと効率よく準備できます。

ブレーンでは今年の授業進度やテスト範囲も確認しながら、 復活する2学期中間テストに向けて、一人ひとりの対策を組んでいきます。